自考“计算机组成原理”串讲资料（2）

自考“计算机组成原理”串讲资料（2）本站　　（2001年，2002年）基数：在浮点数据编码中，对阶码所代表的指数值的数据，在计算机中是一个常数，不用代码表示

　　（2001年，2002年）基数：在浮点数据编码中，对阶码所代表的指数值的数据，在计算机中是一个常数，不用代码表示。

　　近5年每年都考名称解释，所以第二章的名称解释是考试的重点，这里给大家列出了名词解释大家要熟悉一下，这都是本章的基本概念，有利于做选择题及填空题。

　　1.原码：带符号数据表示方法之一，一个符号位表示数据的正负，0代表正号，1代表负号，其余的代表数据的绝对值。

　　2.补码：带符号数据表示方法之一，正数的补码与原码相同，负数的补码是将二进制位按位取反后在更低位上加1.

　　9.规格化数：在浮点数据编码中，为使浮点数具有唯一的表示方式所作的规定，规定尾数部分用纯小数形式给出，而且尾数的绝对值应大于1/R，即小数点后的第一位不为零。

　　「分析」：十进制数转化为八进制数时，整数部分和小数部分要用不同的方法来处理。整数部分的转化采用除基取余法：将整数除以8，所得余数即为八进制数的个位上数码，再将商除以8，余数为八进制十位上的数码……如此反复进行，直到商是0为止；对于小数的转化，采用乘基取整法：将小数乘以8，所得积的整数部分即为八进制数十分位上的数码，再将此积的小数部分乘以8，所得积的整数部分为八进制数百分位上的数码，如此反复……直到积是0为止。此题经转换后得八进制数为211.40.

　　「分析」：十进制数转化为十六进制数时，采用除16取余法；对于小数的转化，采用乘16取整法：将小数乘以16，所得积的整数部分转换为十六进制。此题经转换后得十六进制数为84.c.

　　「分析」：将十六进制数A3.5转换为相应的十进制数，可采用乘幂相加法完成，即：10×161+3×160+5×16-1=163.3125.

　　「分析」：将十六进制数B5.4转换为相应的十进制数，可采用乘幂相加法完成，即：11×161+5×160+4×16-1=181.25.

　　方法：以小数点为界，整数部分从右向左每三位分为一组，更左端不够三位补零；小数部分从左向右每三位分为一组，更右端不够三位补零；更后将每小组转换位一位八进制数。

　　方法：以小数点为界，整数部分从右向左每四位分为一组，更左端不够四位补零；小数部分从左向右每四位分为一组，更右端不够四位补零；更后将每小组转换位一位十六进制数。

　　「分析」：不论X是正数还是负数，由[X]补求[-X]补的方法是对[X]补求补，即连同符号位一起按位取反，末位加1.

　　「分析」：正数的补码与原码相同，负数的补码是用正数的补码按位取反，末位加1求得。此题中X补为正数，则X原与X补相同。

　　「分析」：[X]补=1.1011，其符号位为1，真值为负；真值绝对值可由其补码经求补运算得到，即按位取后得0.0100再末位加1得0.0101，故其线.

　　（2004年）13.设有二进制数 x=－1101110，若采用 8 位二进制数表示，则［X］补（）。

　　「分析」：x=－1101110为负数，负数的补码是将二进制位按位取反后在更低位上加1，故[x] 补 =10010010.

　　（2001）3.若定点整数 64 位，含 1 位符号位，补码表示，则所能表示的绝对值更大负数为（）。

　　「分析」：字长为64位，符号位为1位，则数值位为63位。当表示负数时，数值位全0为负绝对值更大，为-263.

　　（2002年）3.某机字长8位，含一位数符，采用原码表示，则定点小数所能表示的非零更小正数为（）

　　「分析」：求更小的非零正数，符号位为0，数值位取非0中的原码更小值，此8位数据编码为：00000001，表示的值是：2-7.

　　（2002年）4.设某浮点数共12位。其中阶码含1位阶符共4位，以2为底，补码表示；尾数含1位数符共8位，补码表示，规格化。则该浮点数所能表示的更大正数是（）。

　　「分析」：为使浮点数取正数更大，可使尾数取正数更大，阶码取正数更大。尾数为8位补码（含符号位），正更大为01111111，为1-2-7，阶码为4位补码（含符号位），正更大为0111，为7，则更大正数为：（1-2-7）×27=27-1.

　　「分析」：采用双符号位时，第一符号位表示更终结果的符号，第二符号位表示运算结果是否溢出。当第二位和第一位符号相同，则未溢出；不同，则溢出。若发生正溢出，则双符号位为01，若发生负溢出，则双符号位为10.

　　「分析」：在设计多位的加法器时，为了加快运算速度而采用了快速进位电路，即对加法器的每一位都生成两个信号：进位生成信号g和进位传播信号p，其中g和p定义为：gi=xiyi，p=xi+yi.

　　「分析」：在设计多位的加法器时，为了加快运算速度而采用了快速进位电路，即对加法器的每一位都生成两个信号：进位生成信号g和进位传播信号p其中g和p定义为：gi=xiyi，p=xi+yi.

　　「分析」：采用双符号位时，第一符号位表示更终结果的符号，第二符号位表示运算结果是否溢出。当第二位和第一位符号相同，则未溢出；不同，则溢出。若发生正溢出，则双符号位为01，若发生负溢出，则双符号位为10.

　　另外要注意快速进位加法器的进位生成信号g和进位传播信号p其中g和p定义为：gi=xiyi ，p=xi+yi.第i位的进位： .

　　「分析」：补码一位乘法中的Booth算法是一种对带符号数进行乘法运算的十分有效的处理方法，采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积。做法是从更低位开始，比较相临的数位，相等时不加不减，只进行右移位操作；不相等（01）时加乘数，不相等（10时）相减乘数，再右移位；直到所有位均处理完毕

　　所以结果为[x？y]补=11101111，线， y=-0101，试用原码一位乘法求xy=？请给出规范的运算步骤，求出乘积。

　　「分析」：原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。原码一位乘法的每一次循环的操作是更低位为1，加被乘数的绝对值后右移1位；更低位为0，加0后右移1位。几位乘法就循环几次。

　　（2003年）32.用 Booth 算法计算7×（-3）。要求写出每一步运算过程及运算结果。

　　（2004年）32. 用原码的乘法方法进行 0110×0101 的四位乘法。要求写出每一步运算过程及运算结果。

　　（2005年）32.用原码加减交替一位除法进行7÷2运算。要求写出每一步运算过程及运算结果。

　　由上可见，定点数乘除法计算题每年必考（10分），同学除了掌握已经考过的三种题型外，还要特别注意原码恢复余数除法的计算过程，教材P44页例题：计算7/2.我们利用这种方法计算一下7/3.

　　「分析」：原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。数值位相乘时，当乘数某位为1时，将被乘数绝对值与原部分积相加后，右移一位。

　　「分析」：原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。

　　「分析」：在用原码加减交替法作除法运算时，商的符号位是由除数和被除数的符号位异或来决定的，商的数值是由除数、被除数的绝对值通过加减交替运算求得的。由于除数、被除数取的都是绝对值，那么更终的余数当然应是正数。如果更后一步余数为负，则应将该余数加上除数，将余数恢复为正数，称为恢复余数。

　　（2005年）5.已知一个8位寄存器的数值为11001010，将该寄存器小循环左移一位后，结果为（）。

　　「分析」：浮点加减法中的对阶是向较大阶码对齐，即将较小的一个阶码调整到与较大的一个阶码相同。

　　例：用浮点数运算步骤对56+5进行二进制运算，浮点数格式为1位符号位、5位阶码、10位尾码，基数为2.